Аркадия
Шрифт:
Ханна и Валентайн. Она читает вслух. Он слушает. Черепашка Молни лежит на столе. От Плавта она почти неотличима. Перед Валентайном — папка Септимуса, естественно несколько выцветшая. Она открыта. В папке может быть что угодно, например чистая писчая бумага, но непременным образом с ней связаны следующие три предмета: тонкий учебник элементарной математики; лист с графиком, математическими выкладками, стрелочками и т. д. и тетрадь Томасины, в которой она решала уравнения. Ее-то и листает Валентайн, слушая, как Ханна читает вслух из учебника.
Ханна. "Я, Томасина Каверли, открыла воистину удивительный метод, с помощью которого все природные формы раскроют свои математические секреты и обретут свое числовое выражение. Эти поля слишком узки, поэтому рекомендую читателю "Новейшую геометрию неправильных форм" Томасины Каверли".
Пауза. Она передает учебник Валентайну. Он пробегает глазами только что прочитанные строки. Из соседней комнаты доносятся звуки рояля — тихая, ненавязчивая импровизация.
Это имеет какой-нибудь смысл?
Валентайн. Не знаю. Есть ли в этой жизни вообще смысл, кроме математического?
Ханна. Я про математический и спрашиваю.
Валентайн(снова берет тетрадь). Это итерационный алгоритм.
Ханна. Что?
Валентайн. Ну… черт… как же объяснить? Итерация и есть итерация… (Пытается говорить как можно проще.) Итерация — это повторение. Слева графики, справа — их числовые выражения. Но масштаб все время меняется. Каждый график — это малая, но сильно увеличенная часть предыдущего. Берешь ты, допустим, фотографию и увеличиваешь какую-то деталь. А потом — деталь этой детали. До бесконечности. У нее просто тетрадка кончилась.
Ханна. Это сложно?
Валентайн. Математическая подоплека очень проста. Тебя учили этому в школе. Уравнения с иксом и игреком. Значение x определяет значение y. На пересечении ставится точка. Потом ты берешь следующее значение x. Получаешь новый y, отмечаешь новую точку. И так — несколько раз. Потом соединяешь точки, то есть строишь график данного уравнения.
Ханна. Она это и делает?
Валентайн. Нет. Не совсем. Вернее, совсем не это. Она… Получив значение y, она каждый раз принимает его за новый x. И так далее. Вроде подкормки. Она как бы подкармливает уравнение его собственным решением и принимается решать заново. Это и есть итерация.
Ханна. Тебя это удивляет?
Валентайн. В какой-то мере. Сам я этой техникой пользуюсь, считаю тетеревов и куропаток. Но применяют ее не так давно. Лет двадцать, не больше.
Пауза.
Ханна. Почему же она это делает?
Валентайн. Понятия не имею. (Пауза.) Я думал, ты занимаешься своим отшельником.
Ханна. Занимаюсь. Пока занимаюсь. Но этот Бернард… Нелегка принесла его, ей-Богу… Короче, выяснилось, что у домашнего учителя Томасины были крайне интересные связи. Бернард шарит теперь по всем полкам и углам, точно собака-ищейка. Эта папка, кстати, валялась в буфете.
Валентайн. Тут повсюду полно старья. Гас обожает копаться в старых бумагах, картинах. Впрочем, выдающихся мастеров нет. Так, по мелочи.
Ханна. Учебник математики принадлежал ему, учителю. Там сбоку его имя.
Валентайн(читает). "Септимус Ходж".
Ханна. Как ты думаешь, почему все это сохранилось?
Валентайн. Непременно должна быть причина?
Ханна. А график? Он к чему относится?
Валентайн. Я-то откуда знаю?
Ханна. Почему ты сердишься?
Валентайн. Я не сержусь. (Помолчав.) Когда твоя Томасина решала задачки, математика была примерно такой, как последние две тысячи лет. Классической. И еще лет сто после Томасины. А потом математика ушла от реальности. Совсем как современное искусство. Естественные дисциплины, то есть вся прочая наука, оставались классическими, а математика превратилась в этакого Пикассо. Однако смеется тот, кто смеется последним. Сегодня природа берет реванш. Оказалось, что все ее причуды подчинены точнейшим математическим законам.
Ханна. И подкормка тоже?
Валентайн. В том числе.
Ханна. А вдруг Томасина сумела…
Валентайн(резко). Какого черта? Не могла она ничего суметь.
Ханна. Ладно, вижу, вижу, ты не сердишься. Но ты сказал, что она делает то же, что и ты. (Пауза.) Объясни, что ты все-таки делаешь.
Валентайн. То же, что Томасина, но с другого конца. Она начинала с уравнения и строила по нему график. А у меня есть график — конкретные данные, — и я пытаюсь найти уравнение, которое дало бы этот график в результате итерации.
Ханна. Зачем?
Валентайн. В биологии так описываются изменения в численности популяции. Допустим, живут в пруду золотые рыбки. В этом году их x. В следующем — y. Сколько-то родилось, сколько-то цапли склевали. Короче, природа оказывает на x некое воздействие и превращает его в y. И этот y является стартовым числом популяции в следующем году. Как у Томасины. Значение y становится новым значением x. Вопрос в том, что происходит с x. В чем состоит воздействие природы. Но в чем бы оно ни состояло, его можно записать математически. Это называется алгоритм.