Чтение онлайн

на главную - закладки

Жанры

Программирование на языке Ruby
Шрифт:

def correlate2(v)

 sum = 0.0

 v.each do |a|

sum += a[0]*a[1]

 end

 xymean = sum/v.size.to_f

 x = v.collect {|a| a[0]}

 y = v.collect {|a| a[1]}

 xmean = mean(x)

 ymean = mean(y)

 sx = sigma(x)

 sy = sigma(y)

 (xymean-(xmean*ymean))/(sx*sy)

end

d = [[1,6.1], [2.1,3.1], [3.9,5.0], [4.8,6.2]]

c4 = correlate2(d) # 0.2277822492

И, наконец, в последнем варианте предполагается, что пары (x, у) хранятся в хэше. Код основан на предыдущем примере:

def correlate_h(h)

 correlate2(h.to_a)

end

e = { 1 => 6.1, 2.1 => 3.1, 3.9 => 5.0, 4.8 => 6.2}

c5 = correlated(e) # 0.2277822492

5.28. Генерирование случайных чисел

Если вас устраивают псевдослучайные числа, вам повезло. Именно они предоставляются в большинстве языков, включая и Ruby.

Метод

rand
из модуля Kernel возвращает псевдослучайное число x с плавающей точкой, отвечающее условиям
x >= 0.0
и
x < 1.0
. Например (вы можете получить совсем другое число):

a = rand # 0.6279091137

Если при вызове задается целочисленный параметр

max
, то возвращается целое число из диапазона
0...max
(верхняя граница не включена). Например:

n = rand(10) # 7

Чтобы «затравить» генератор случайных чисел (задать начальное значение — seed), применяется метод

srand
из модуля
Kernel
, который принимает один числовой параметр. Если не передавать никакого значения, то метод
srand
самостоятельно изготовит затравку, учитывая (среди прочего) текущее время. Если же параметр передан, то именно он и становится затравкой. Это бывает полезно при тестировании, когда для воспроизводимости результатов многократно вызываемая программа должна получать одну и ту же последовательность псевдослучайных чисел.

srand(5)

i, j, k = rand(100), rand(100), rand(100)

# 26, 45, 56

srand(5)

l, m, n = rand(100), rand(100), rand(100)

# 26, 45, 56

5.29. Кэширование функций с помощью метода memoize

Пусть имеется вычислительно сложная математическая функция, которую нужно многократно вызывать по ходу работы программы. Если быстродействие критично и при этом можно пожертвовать небольшим количеством памяти, то имеет смысл сохранить результаты вычисления функции в таблице и обращаться к ней во время выполнения. (Тут неявно предполагается, что функция будет часто вызываться с одними и теми же параметрами, то есть получается, что мы «выбрасываем» результат дорогостоящего вычисления и снова повторяем его позже.) Такая техника иногда называется запоминанием (memoizing), отсюда и название библиотеки

memoize
.

Эта библиотека не входит в стандартный дистрибутив, поэтому придется установить ее вручную.

В следующем примере демонстрируется сложная функция

zeta
. Она применяется при решении одной задачи из области популяционной генетики, но вдаваться в объяснения мы не станем.

require 'memoize'

include Memoize

def zeta(x,y,z)

 lim = 0.0001

 gen = 0

 loop do

gen += 1

p,q = x + y/2.0, z + y/2.0

x1, y1, z1 = p*p*1.0, 2*p*q*1.0, q*q*0.9

sum = x1 + y1 + z1

x1 /= sum

y1 /= sum

z1 /= sum

delta = [[x1,x],[y1,y],[z1,z]]

break if delta.all? {|a,b| (a-b).abs < lim }

x,y,z = x1,y1,z1

 end

 gen

end

g1 = zeta(0.8,0.1,0.1)

memoize(:zeta) # Сохранить таблицу в памяти.

g2 = zeta(0.8,0.1,0.1)

memoize(:zeta,"z.cache") # Сохранить таблицу на диске.

g3 = zeta(0.8,0.1,0.1)

Обратите внимание, что можно задать имя файла. Это может несколько замедлить работу, зато экономится память, и таким образом мы можем сохранить запомненные результаты и воспользоваться ими при следующих вызовах программы.

В ходе неформального тестирования мы вызывали функцию 50000 раз в цикле. Оказалось, что

g2
вычисляется примерно в 1100 раз быстрее, чем
g1
, а
g3
— примерно в 700 раз. На вашей машине может получиться иной результат.

Отметим еще, что библиотека

memoize
предназначена не только для математических функций. Ее можно использовать для запоминания результатов работы любого вычислительно сложного метода.

5.30. Заключение

В этой главе были рассмотрены различные представления чисел, в том числе целых (в разных системах счисления) и с плавающей точкой. Мы видели, какие трудности возникают при работе с числами с плавающей точкой и как можно частично обойти эти трудности, применяя рациональные числа. Мы познакомились с явными и неявными преобразованиями, а также с приведениями типов.

Также мы изучили разнообразные способы манипулирования числами, векторами и матрицами. Был приведен обзор стандартных библиотек, полезных для численного анализа, в частности библиотеки

mathn
.

Поделиться:
Популярные книги

Протокол "Наследник"

Лисина Александра
1. Гибрид
Фантастика:
фэнтези
попаданцы
аниме
5.00
рейтинг книги
Протокол Наследник

Огненный зверь (сборник)

Джордан Роберт
Фантастика:
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Огненный зверь (сборник)

Прокурор

Безуглов Анатолий Алексеевич
Детективы:
прочие детективы
7.00
рейтинг книги
Прокурор

Воронцов. Перезагрузка

Тарасов Ник
1. Воронцов. Перезагрузка
Фантастика:
попаданцы
альтернативная история
фантастика: прочее
5.40
рейтинг книги
Воронцов. Перезагрузка

Над бездной

Делински Барбара
Любовные романы:
современные любовные романы
7.29
рейтинг книги
Над бездной

Кодекс Охотника. Книга XXVI

Винокуров Юрий
26. Кодекс Охотника
Фантастика:
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXVI

Россия молодая

Герман Юрий Павлович
Полное издание в одном томе
Проза:
историческая проза
6.57
рейтинг книги
Россия молодая

Николай Гоголь

Труайя Анри
Проза:
историческая проза
6.40
рейтинг книги
Николай Гоголь

Эпоха Опустошителя. Том III

Павлов Вел
3. Вечное Ристалище
Фантастика:
попаданцы
аниме
фэнтези
5.00
рейтинг книги
Эпоха Опустошителя. Том III

Джек Потрошитель

Корнуэлл Патрисия
Документальная литература:
публицистика
5.00
рейтинг книги
Джек Потрошитель

Братва

Монах Евгений
Братва
Детективы:
криминальные детективы
7.17
рейтинг книги
Братва

Я не царь. Книга XXIV

Дрейк Сириус
24. Дорогой барон!
Фантастика:
юмористическое фэнтези
аниме
попаданцы
5.00
рейтинг книги
Я не царь. Книга XXIV

Эндимион. Восход Эндимиона

Симмонс Дэн
Гиперион
Фантастика:
научная фантастика
космическая фантастика
8.36
рейтинг книги
Эндимион. Восход Эндимиона

Симфонии

Белый Андрей
Поэзия:
поэзия
6.25
рейтинг книги
Симфонии