JavaScript. Подробное руководство, 6-е издание, Флэнаган Дэвид

JavaScript. Подробное руководство, 6-е издание

на обложку

Флэнаган Дэвид

Шрифт:

Math.sqrt(3) // Корень квадратный из 3

Math.pow(3, 1/3) // Корень кубический из 3

Math.sin(0) // Тригонометрия: имеются также Math.cos, Math.atan и другие.

Math.log(10) // Натуральный логарифм 10

Math.log(100)/Math.LN10 // Логарифм 100 по основанию 10 (десятичный)

Math.log(512)/Math.LN2 // Логарифм 512 по основанию 2

Math.exp(3) // Math.E в кубе

Полный перечень всех математических функций, поддерживаемых языком JavaScript, можно найти в справочном разделе с описанием объекта Math.

Арифметические операции в JavaScript не возбуждают ошибку в случае переполнения, потери значащих разрядов или деления на ноль. Если результат арифметической операции окажется больше самого большого представимого значения (переполнение), возвращается специальное значение «бесконечность», которое в JavaScript обозначается как

Infinity

. Аналогично, если абсолютное значение отрицательного результата окажется больше самого большого представимого значения, возвращается значение «отрицательная бесконечность», которое обозначается как

– Infinity

. Эти специальные значения, обозначающие бесконечность, ведут себя именно так, как и следовало ожидать: сложение, вычитание, умножение или деление бесконечности на любое значение дают в результате бесконечность (возможно, с обратным знаком).

Потеря значащих разрядов происходит, когда результат арифметической операции оказывается ближе к нулю, чем минимально возможное значение. В этом случае возвращается число 0. Если потеря значащих разрядов происходит в отрицательном результате, возвращается специальное значение, известное как «отрицательный ноль». Это специальное значение практически ничем не отличается от обычного нуля, и у программистов на JavaScript редко возникает необходимость выделять его.

Деление на ноль не считается ошибкой в JavaScript: в этом случае просто возвращается бесконечность или отрицательная бесконечность. Однако есть одно исключение: операция деления нуля на ноль не имеет четко определенного значения, поэтому в качестве результата такой операции возвращается специальное значение «не число» (not-a-number), которое обозначается как

NaN

. Значение

NaN

возвращается также при попытке разделить бесконечность на бесконечность, извлечь квадратный корень из отрицательного числа или выполнить арифметическую операцию с нечисловыми операндами, которые не могут быть преобразованы в числа.

В JavaScript имеются предопределенные глобальные переменные

Infinity

NaN

, хранящие значения положительной бесконечности и «не число». В стандарте ECMAScript 3 эти переменные доступны для чтения/записи и могут изменяться в программах. Стандарт ECMAScript 5 исправляет эту оплошность и требует, чтобы эти переменные были доступны только для чтения. Объект Number предоставляет альтернативные представления некоторых значений, доступные только для чтения даже в ECMAScript 3. Например:

Infinity // Переменная, доступная для чтения/записи,

// инициализированная значением Infinity.

Number.POSITIVE_INFINITY // То же значение, доступное только для чтения.

1/0 // То же самое значение.

Number.MAX_VALUE + 1 // Это выражение также возвращает Infinity.

Number.NEGATIVE_INFINITY // Возвращают отрицательную бесконечность.

– Infinity

– 1/0

– Number.MAX_VALUE - 1

NaN // Переменная, доступная для чтения/записи,

// инициализированная значением NaN.

Number.NaN // Свойство, доступное только для чтения, с тем же значением.

0/0 // Возвращает NaN.

Number.MIN_VALUE/2 // Потеря значащих разрядов: возвращает 0

– Number.MIN_VALUE/2 // Отрицательный ноль

– 1/Infinity // Также отрицательный ноль

– 0

Значение «не число» в JavaScript обладает одной необычной особенностью: операция проверки на равенство всегда возвращает отрицательный результат, даже если сравнить его с самим собой. Это означает, что нельзя использовать проверку

х == NaN

, чтобы определить, является значение переменной

значением

NaN

. Вместо этого следует выполнять проверку

х != х

. Эта проверка вернет

true

тогда и только тогда, когда

имеет значение

NaN

. Аналогичную проверку можно выполнить с помощью функции

isNaN

. Она возвращает

true

, если аргумент имеет значение

NaN

или если аргумент является нечисловым значением, таким как строка или объект. Родственная функция

isFinite

возвращает

true

, если аргумент является числом, отличным от

NaN

Infinity

или

– Infinity

Отрицательный ноль также имеет свои характерные особенности. В операциях сравнения (даже в операции строгой проверки на равенство) он признается равным положительному нулю, что делает эти два значения практически неотличимыми, за исключением случаев, когда они выступают в роли делителей:

var zero = 0; // Обычный ноль

var negz = -0; // Отрицательный ноль

zero === negz // => true: ноль и отрицательный ноль равны

1/zero === 1/negz // => false: Infinity и -Infinity не равны

3.1.4. Двоичное представление вещественных чисел и ошибки округления

Вещественных чисел существует бесконечно много, но формат представления вещественных чисел в JavaScript позволяет точно выразить лишь ограниченное их количество (точнее, 18437736874454810627). Это значит, что при работе с вещественными числами в JavaScript представление числа часто будет являться округлением фактического числа.

Стандарт представления вещественных чисел IEEE-754, используемый в JavaScript (и практически во всех других современных языках программирования), определяет двоичный формат их представления, который может обеспечить точное представление таких дробных значений, как 1/2, 1/8 и 1/1024. К сожалению, чаще всего мы пользуемся десятичными дробями (особенно при выполнении финансовых расчетов), такими как 1/10,1/100 и т. д. Двоичное представление вещественных чисел неспособно обеспечить точное представление таких простых чисел, как 0.1.