Чтение онлайн

Кончилось тем, что за неимением других возможностей специалистам по теории игр пришлось тестировать смешанные стратегии в естественной лаборатории — на футболе во время пенальти. За много лет до того как экономист Игнасио Паласиос-Уэрта выдал свои рекомендации «Челси», он собрал и проанализировал базу данных на 1417 пенальти, пробитых в футбольных матчах 1995-2000 гг. Сначала Игнасио вычислил долю реализованных пенальти в зависимости от того, пробивал ли игрок в естественную для себя сторону (правую или левую). Получилось, что когда футболист действительно пробивал в естественную для себя сторону, а голкипер бросался в противоположную, процент реализации одиннадцатиметровых составлял 95% (остальные 5% ударов при вышеуказанных условиях представляли собой нереализованные пенальти). Когда пенальтист пробивал в свою «неестественную» сторону, а голкипер бросался в естественную, процент успешных пенальти составил 92%. Очевидно, что процент успеха пенальтиста ниже, когда голкипер правильно выбирает, в какую сторону броситься, чтобы отбить мяч: в 70% случаев это происходит, если и пенальтист, и голкипер предпочитают естественную для пенальтиста сторону, и в 58% случаев — если оба выбирают «неестественную».

Основываясь на результатах своих выкладок, Игнасио рассчитал для каждого игрока, пробивающего пенальти, оптимальный выбор направления удара с точки зрения смешанной стратегии. Чтобы максимизировать шансы на успех, гипотетический игрок должен целить 61,5% своих ударов в естественную для себя сторону и 38,5% ударов — в «неестественную». Реальные игроки, которых наблюдал Игнасио, довольно близко подошли к этому раскладу: в 60% случаев они пробивают в естественную для себя сторону, а в остальных 40% — в «неестественную».

Для голкипера лучшая стратегия (если, конечно, он предпочитает отбивать мяч, а не стоять стоймя) — в 58% случаев бросаться в сторону, естественную для пробивающего, и в 42% случаев — в сторону, неестественную для пенальтиста. Фактические данные, как выяснил Игнасио, очень близки к указанным: соответственно, 57,7% и 42,3%. Троица во главе с Левиттом, пользуясь друтой базой данных, установила, что, отбивая удар, вратари бросались вправо в 57% случаев. В общем, все выглядит так, будто и голкиперы, и пенальтисты действительно следуют смешанным стратегиям.

Однако самое интересное для нас — не усредненные данные по всем вратарям и всем пробивающим пенальти, а то, какой выбор делают конкретные пенальтисты и конкретные голкиперы. Игнасио изучил образ действий 22 пенальтистов и 20 вратарей, каждый из которых участвовал в исполнении/отбивании более чем 30 пенальти, зафиксированных в его базе данных. И снова Игнасио рассчитал процент успеха в зависимости от того, какую сторону выбирают пенальтист и голкипер. Затем он вычислил частоту «использования» каждого из направлений ударов (вправо и влево), позволяющую максимизировать шансы на успех голкиперов и пенальтистов.

В реальности фактическая частота выбора игроками ударов в правую или левую стороны в 95% случаев совпала с наилучшим выбором, который указывает смешанная стратегия. Проще говоря, можно с большой долей уверенности утверждать, что пенальтисты и голкиперы действительно применяют смешанные стратегии. То же самое отмечает в своей работе Левитт: за исключением одного эксцентричного голкипера, неизменно бросавшегося влево, почти все остальные игроки и вратари использовали смешанные стратегии.

Наконец, Игнасио прояснил и самый животрепещущий вопрос из всех: способны ли футболисты сгенерировать действительно случайную последовательность выбора правой или левой стороны при исполнении пенальти — как того требует теория смешанной стратегии? Скрупулезные статистические тесты показали, что да, несомненно, способны. Иными словами, опираясь на историю предыдущего образа действий, невозможно предсказать, в какую сторону нацелит очередной одиннадцатиметровый тот футболист, который является штатным пенальтистом команды. Всякий раз он выбирает, в какой угол пробить, совершенно независимо от того, в какой угол целился в предыдущий раз.

Введение в исполнение пенальти элемента случайности есть полностью логическая теория, которая вопреки всему на поверку оказывается истинной и работает. Если пробивать пенальти выходит профессионал, а не перепуганный простофиля вроде Саутгейта, которого отрядили сделать то, в чем он профан, шпаргалки наподобие той, какой снабдили Леманна, бесполезны.

Как явствует из сказанного выше, футбол высшего класса предполагает, что исключительно высокая доля решений принимается футболистом на подсознательном уровне. Проведенные в прошлом исследования в области теории игр показывают, что человек способен генерировать случайные последовательности, если перед этим ему более или менее подробно разъяснили, что это такое. Правда, мы далеки от предположения, будто футболисты на досуге штудируют литературу по равновесию в смешанных стратегиях. Более разумно допустить, что лучшие спортсмены интуитивно чувствуют суть данной теории и применяют ее на практике. Это-то и делает их хорошими профессионалами в своем деле.

В сборной Франции и в мюнхенской «Баварии» признанным пенальтистом считается Франк Рибери. Стоит ли говорить, что маленький да удаленький плеймейкер со шрамом во всю щеку кладет свои одиннадцатиметровые в точности так, как велит смешанная стратегия с элементом рандомизации. Более того, по словам одного из бывших тренеров француза, даже когда Рибери уже взял свой фирменный рваный разбег, он еще и сам не знает, в какой угол ворот пошлет мяч. Узнав об этой особенности Рибери, прирожденный экономист Арсен Венгер не мог найти слов от восхищения.

Как ни великолепен Рибери в своем футбольном деле, а в качестве специалиста по теории игр он все равно мог бы добиться большего.

Зарисовка с натуры: VIP-зал на Олимпийском стадионе в Афинах за пару часов до начала финального матча Лиги чемпионов 2007 г., где сойдутся «Милан» и «Ливерпуль». Среди гостей фланируют Мишель Платини и Франц Беккенбауэр. На каждом шагу их останавливают, чтобы поболтать, ухоженные, как сами футболисты, мужчины средних лет в дорогих костюмах. Столпотворение у буфета и такое же — у противоположной стены зала, где на возвышении поблескивает серебряными боками главный трофей дня, до боли знакомый кубок с «большими ушами». Каждый из тех, кто выстроился здесь в очередь, подходит к возвышению и, приняв героическую позу возле Кубка европейских чемпионов, широко улыбается — фотография на память. Чуть поодаль очаровательные девушки из штата УЕФА ловко помещают снимок в рамку.

Один из высоких футбольных начальников, англичанин, со стороны наблюдая эту картину, рассказывает нам, что давным-давно, лет 30 тому назад, ему самому довелось увидеть кубок так же близко. Да где же? — интересуемся мы. В Брамкоте, слышали про такой? Это пригород Ноттингема. Один из братьев Брайана Клафа работал управляющим в местном почтовом отделении, где заодно был и газетный киоск. Сам Клаф частенько там появлялся и иногда даже собственноручно обслуживал клиентов. Случалось, что он просто стоял за прилавком и читал газеты. Одним воскресным утром наш собеседник, еще мальчишкой, зашел на почту вместе со своим дедом. Случилось это вскоре после победы клуба «Форест» в Кубке европейских чемпионов. Вот там-то, на почте, глазам мальчика и предстал кубок, небрежно брошенный на стопку местной газеты Nottingham Evening Post. Рядом по ту сторону прилавка возвышался Клаф, погруженный в чтение газеты. Он не двинулся с места и не опустил газеты, из-за которой не мог видеть вошедших, но и без того знал, что эта картина навеки запечатлеется в памяти мальчика. Так оно и было: «Тогда я был еще очень юн и робок и не решился заговорить с этим человеком, — рассказывал наш собеседник. — О чем до сих пор жалею».

Как это, наверное, странно — видеть главный трофей клубного футбола в такой дыре, как Брамкот (с населением всего 7138 человек.) Тем не менее ничего странного или исключительного в этом нет. Провинциальные города вроде Ноттингема, Глазго, Дортмунда, Бирмингема или Роттердама становились обладателями Кубка европейских чемпионов, тогда как семь крупнейших центров Европы — Стамбул, Париж, Москва, Лондон, Санкт-Петербург, Берлин и Афины — никогда. Это указывает на довольно причудливую связь между размерами города, столичным статусом и успехами его футбольных клубов. Ниже мы объясняем, почему «Арсенал» и «Челси» еще ни разу не побеждали в Лиге чемпионов (но в недалеком будущем имеют шанс).